Muitos fenômenos não podiam ser previstos por leis matemáticas. Os fenómenos ditos "caóticos" são aqueles onde não há previsibilidade. Por exemplo: o gotejar de uma torneira; nunca se sabe a frequência com que as gotas de água caem e não podemos determinar uma equação que possa descrevê-la. As variações climáticas e as oscilações da bolsa de valores também são caóticos. Atualmente, com o desenvolvimento da Matemática e das outras ciências, a Teoria do Caos surgiu com o objetivo de compreender e dar resposta às flutuações erráticas e irregulares que se encontram na Natureza.
Nas últimas décadas, depois de um árduo trabalho, matemáticos e físicos elaboraram teorias para explicar o caos. Hoje sabe-se muito a respeito de fenômenos imprevisíveis, e já é possível ver os resultados. Por exemplo, em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia. O caos tem pois aplicações em todas as áreas.
Uma lei básica da Teoria do Caos afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições iniciais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação "de início". Se analisarmos o mesmo sistema, sob outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e mostrar-se-á totalmente diferente do anterior.
Um exemplo claro seria uma pedra atirada numa piscina, as ondas geradas na queda da pedra se propagam até as margens, refletem e retornam, cruzando-se entre si e, portanto, interagindo. Continuando novamente as ondas vão às margens, porém, já distorcidas devido às reflexões anteriores e às interações ocasionadas pelos cruzamentos entre si. Neste momento começam já a ocorrer alguns movimentos aparentemente caóticos, porém ainda previsíveis pois são padrões cíclicos das ondas. Mas se começarmos a jogar pedras aleatoriamente na mesma piscina, quanto mais jogarmos, mais caótico será o padrão das ondas na superfície. Imaginemos agora porém, que no fundo desta piscina exista areia finíssima, apesar dos movimentos aleatórios na superfície, no fundo haverá determinados padrões na areia, caóticos sim, mas seguirão a um padrão de ondas de diversas formas, tamanhos, alturas, estas mudarão à medida em que o corrugamento da superfície muda, porém apesar de todo o caos dos movimentos, é reconhecido um padrão cíclico.
Estatisticamente isto ocorre porque pequenas alterações na alimentação de dados em sistemas de cálculo de previsões podem provocar mudanças drásticas inclusive rupturas a longo prazo. Pois em função de um crescimento inflacionário de realimentação de dados, que realimentam por conseqüência dados futuros, estes podem realimentar o sistema com respostas que levam ao crescimento das alterações numa espiral caótica (inflacionária) que mudará toda a previsão estatística daquele sistema. Ficando assim completamente fora das margens de erro convencionais, porém, apesar do aumento da margem de erro sempre será reconhecido um padrão cíclico realimentado (Espiral), apesar da aparente aleatoriedade.
Em função do efeito caótico, a previsibilidade comportamental dos sistemas em geral, sejam climáticos de uma determinada região, ou movimentos econômicos à exemplo das movimentações das bolsas de valores, ou populações de insetos de um determinado ecossistema, tem uma margem de erro bastante elástica quando comparada à margem convencional.
O bater das asas de uma borboleta num extremo do globo terrestre, pode provocar uma tormenta no outro extremo no espaço de tempo de semanas...
O efeito borboleta demonstra a impossibilidade de uma previsão meteorológica perfeita e prova que o determinismo para certos casos passa a não funcionar, pois para se ter uma previsão meteorológica de extrema precisão, por exemplo, os dados de alimentação além de serem infinitos, deveriam ser de precisão infinita, portanto, a memória física de processamento de dados também deveria ser infinita. Sendo impossível dispor de tal sistema, é impossível se executar uma previsão determinista nestas bases.
Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm24/teoria_do_caos.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_do_caos
Nas últimas décadas, depois de um árduo trabalho, matemáticos e físicos elaboraram teorias para explicar o caos. Hoje sabe-se muito a respeito de fenômenos imprevisíveis, e já é possível ver os resultados. Por exemplo, em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia. O caos tem pois aplicações em todas as áreas.
Uma lei básica da Teoria do Caos afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições iniciais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação "de início". Se analisarmos o mesmo sistema, sob outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e mostrar-se-á totalmente diferente do anterior.
Exemplo de Caos
Um exemplo claro seria uma pedra atirada numa piscina, as ondas geradas na queda da pedra se propagam até as margens, refletem e retornam, cruzando-se entre si e, portanto, interagindo. Continuando novamente as ondas vão às margens, porém, já distorcidas devido às reflexões anteriores e às interações ocasionadas pelos cruzamentos entre si. Neste momento começam já a ocorrer alguns movimentos aparentemente caóticos, porém ainda previsíveis pois são padrões cíclicos das ondas. Mas se começarmos a jogar pedras aleatoriamente na mesma piscina, quanto mais jogarmos, mais caótico será o padrão das ondas na superfície. Imaginemos agora porém, que no fundo desta piscina exista areia finíssima, apesar dos movimentos aleatórios na superfície, no fundo haverá determinados padrões na areia, caóticos sim, mas seguirão a um padrão de ondas de diversas formas, tamanhos, alturas, estas mudarão à medida em que o corrugamento da superfície muda, porém apesar de todo o caos dos movimentos, é reconhecido um padrão cíclico.
Estatisticamente isto ocorre porque pequenas alterações na alimentação de dados em sistemas de cálculo de previsões podem provocar mudanças drásticas inclusive rupturas a longo prazo. Pois em função de um crescimento inflacionário de realimentação de dados, que realimentam por conseqüência dados futuros, estes podem realimentar o sistema com respostas que levam ao crescimento das alterações numa espiral caótica (inflacionária) que mudará toda a previsão estatística daquele sistema. Ficando assim completamente fora das margens de erro convencionais, porém, apesar do aumento da margem de erro sempre será reconhecido um padrão cíclico realimentado (Espiral), apesar da aparente aleatoriedade.
Em função do efeito caótico, a previsibilidade comportamental dos sistemas em geral, sejam climáticos de uma determinada região, ou movimentos econômicos à exemplo das movimentações das bolsas de valores, ou populações de insetos de um determinado ecossistema, tem uma margem de erro bastante elástica quando comparada à margem convencional.
Efeito Borboleta
O bater das asas de uma borboleta num extremo do globo terrestre, pode provocar uma tormenta no outro extremo no espaço de tempo de semanas...
O efeito borboleta demonstra a impossibilidade de uma previsão meteorológica perfeita e prova que o determinismo para certos casos passa a não funcionar, pois para se ter uma previsão meteorológica de extrema precisão, por exemplo, os dados de alimentação além de serem infinitos, deveriam ser de precisão infinita, portanto, a memória física de processamento de dados também deveria ser infinita. Sendo impossível dispor de tal sistema, é impossível se executar uma previsão determinista nestas bases.
Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm24/teoria_do_caos.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_do_caos
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